已知抛物线y方=4x的弦经过它的焦点F,弦AB的长为20,求直线方程?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 22:40:33
已知抛物线y方=4x的弦经过它的焦点F,弦AB的长为20,求直线方程?
已知抛物线y方=4x的弦经过它的焦点F,弦AB的长为20,求直线方程
已知抛物线y方=4x的弦经过它的焦点F,弦AB的长为20,求直线方程
y^2=4x,2p=4
所以准线x=-p/2=-1
焦点(1,0)
若直线斜率不存在,则AB是x=1,y^2=4,则显然AB=20不成立
所以斜率存在
y=k(x-1)
代入y^2=4x
k^2x^2-2k^2x+k^2=4x
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
x1+x2=(2k^2+4)/k^2
AB=AF+BF
抛物线到焦点距离等于到准线距离
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则A到准线距离=x1-(-1)=x1+1
B到准线距离=x2+1
所以x1+1+x2+1=AF+BF=20
x1+x2=18
所以(2k^2+4)/k^2=18
4k^2=1
k=±1/2
y=k(x-1)
所以x+2y-1=0和x-2y+1=0
所以准线x=-p/2=-1
焦点(1,0)
若直线斜率不存在,则AB是x=1,y^2=4,则显然AB=20不成立
所以斜率存在
y=k(x-1)
代入y^2=4x
k^2x^2-2k^2x+k^2=4x
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
x1+x2=(2k^2+4)/k^2
AB=AF+BF
抛物线到焦点距离等于到准线距离
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则A到准线距离=x1-(-1)=x1+1
B到准线距离=x2+1
所以x1+1+x2+1=AF+BF=20
x1+x2=18
所以(2k^2+4)/k^2=18
4k^2=1
k=±1/2
y=k(x-1)
所以x+2y-1=0和x-2y+1=0
高中数学抛物线已知抛物线的方程为y^2=2px(p>0)F为它的焦点.直线2x-y=0截抛物线所得弦长为根号5求设过F的
已知直线l经过抛物线y²=4x的焦点F,且与抛物线的交于A、B两点,求焦点弦AB的中点M的轨迹方程
已知抛物线y^2=8x的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长
已知抛物线x^2=8y的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长?
已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,以线段AB为直径的圆截Y轴所得弦长4求半颈
斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长
求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A(1,-2)直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为
已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值
已知过抛物线y^2=4X的焦点F的弦长为36,弦所在的直线方程为
已知椭圆方程3x方+4y方=12,直线l过椭圆的右焦点F且斜率为1 求直线连的方程 相交弦长
过抛物线y²4x的焦点作倾斜角为45度的弦AB求弦AB的长及弦中点M到焦点F的距离(应用直线参数方程)
已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB长____详细过程