如图,正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,BF⊥EF,求证BF=EF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 16:27:02
如图,正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,BF⊥EF,求证BF=EF
证明:
过F作FP⊥AB于P,FQ⊥AD于Q
∵ABCD是正方形
∴∠DAB=90°
∴四边形APFQ是矩形
∵∠BAC=45°
∴ΔAFP是等腰直角三角形
∴PA=PF,
∴矩形APFQ是正方形
∴FP=FQ,∠PFQ=90°
∵∠BFE=90°
∴∠BFP+∠PFE=∠EFQ+∠PFE=90°
∴∠BFP=∠EFQ
∴RTΔFPB≌RTΔFQE,
∴BF=EF
过F作FP⊥AB于P,FQ⊥AD于Q
∵ABCD是正方形
∴∠DAB=90°
∴四边形APFQ是矩形
∵∠BAC=45°
∴ΔAFP是等腰直角三角形
∴PA=PF,
∴矩形APFQ是正方形
∴FP=FQ,∠PFQ=90°
∵∠BFE=90°
∴∠BFP+∠PFE=∠EFQ+∠PFE=90°
∴∠BFP=∠EFQ
∴RTΔFPB≌RTΔFQE,
∴BF=EF
如图,在正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,EF⊥BF交AD于点E,或者EF⊥BF交CD于点E,求证:BF=EF
已知:如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB ,EF⊥AC,交BC于F.求证:BF=EC
如图,点F是四边形ABCD对角线AC上的一点,EF平行BC,BF平行AD.求证AE/AB +CG/CD =1
如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF
如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于F,求证:(1)EF=BF;(2)B
如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.(1)求证:DE-BF=EF.
如图 四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证:AF=BF+EF
如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE且交AG于F.求证:BF+EF=DE.
如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E.BF‖DE,且交AG于点F,求证:AF-BF=EF
如图,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点,de⊥ag于点e,bf∥de,且交ag于点f,求证:af-bf=ef
如图,四边形abcd是正方形,点g是bc上的任意一点,de垂直ag于e,bf平行de交ag于f.求证;af-bf=ef.
在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC