以三角形ABC的三条边在BC的一侧分别作等边三角形.即三角形AED,三角形FBC,三角形CDA.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 23:58:21

以三角形ABC的三条边在BC的一侧分别作等边三角形.即三角形AED,三角形FBC,三角形CDA.
（1）判定ADFE是什么四边形,并说明理由.
（2）角BAC为多少度时,ADFE为矩形.

1、∵△ABE,△BCF、△ACD是等边三角形
∴BE=AB=AE,BF=BC=CF,∠AC=AD=CD
∠ABE=∠CBF=∠BCF=∠ACD=60°
那么∠EBF+∠ABF=∠ABF+∠ABC=60°,即∠EBF=∠ABC
∠ACB+∠ACF=∠ACF+∠DCF=60°,即∠ACB=∠DCF
∵BE=AB,BF=BC,∠EBF=∠ABC
∴△BFE≌△BCA(SAS)
∴EF=AC=AD
同理BC=CF,AC=CD,∠ACB=∠DCF
∴△BCA≌△FCD(SAS)
那么AB=DF=AE
∵EF=AD,DF=AE
∴ADFE是平行四边形
2、∵∠BAE=∠CAD=60°,
∴∠DAE+∠BAC=360°-60°-60°=240°
∵ADFE是矩形,那么∠DAE=90°
∴∠BAC=240°-90°=150°
∴∠BAC=150°时,ADFE是矩形

已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF. 以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗如图三角形ABC为等边三角形,D分别是BC上的点,以AD为边作等边三角形ADE求证：三角形ACD全等于三角形ABE. 1.以三角形ABC的三条边AB,BC,AC为边分别向形外作等边三角形,依次为三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.求如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD 分别以三角形ABC的边AC,BC为边作等边三角形ACD和三角形BCE,连接AE,BD相交于点O,求证:BD=AE 三角形ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的点,且CD=BF,以AD边做等边三角形求三角形ACD全等三角形CBF 三角形aed全等三角形ced吗?三角形abc的周长在三角形ABC中,点D、E分别是边BC,AB上的点,若三角形ACD全等于三角形AED,求∠B的度数. 在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四已知:如图,分别以Rt三角形ABC的两条直角边AB.BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCF,分别联结EF、EC(1 作图题:已知三角形ABC(任意),求作一个等边三角形使它的三个顶...在三角形ABC中作等边三角形使顶点分别在