在△ABC中,已知AB=5,BC=3,∠B=2∠A,则边AC的长为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:34:18
在△ABC中,已知AB=5,BC=3,∠B=2∠A,则边AC的长为______.
在△ABC中,AB=c=5,BC=a=3,AC=b,∠B=2∠A,
由正弦定理
b
sinB=
a
sinA得:
b
sin2A=
3
sinA,即
b
2sinAcosA=
3
sinA,
整理得:b=6cosA,即cosA=
b
6,
再由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA,即9=b2+25-10b•
b
6,
解得:b=2
6(负值舍去),
则AC=b=2
6.
故答案为:2
6
由正弦定理
b
sinB=
a
sinA得:
b
sin2A=
3
sinA,即
b
2sinAcosA=
3
sinA,
整理得:b=6cosA,即cosA=
b
6,
再由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA,即9=b2+25-10b•
b
6,
解得:b=2
6(负值舍去),
则AC=b=2
6.
故答案为:2
6
已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积
已知在△ABC中,∠A=45°,AC=√2,AB=√3+1.则边长BC的长为
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,已知BC+AB=12cm,则AB的长为______.
今天答!1.在△abc中 ∠A=60°,∠B=75°,AB=8,求AC的长 2.已知△ABC中,AB=5,AC=4,BC
在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,
在△ABC中,已知∠C=90°,AC=3,BC=4,则AB边上的高为______.
在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长.
已知,在三角形ABC中,角A=45度,AC=根号2,AB=根号3+1,则边BC的长为( )
已知△ABC中,AB=20,AC=15,BC边上的高为12,则BC的长为______.
已知在△ABC中,∠A=45°,AC=根号2,AB=根号3再+1,则边BC长为—— —(△ABC不是直角三角形)
如图,已知在△ABC中,AB=4,BC=3,以点B为圆心,线段BC长为半径的弧交边AC于点D,且∠BCD=∠BAC,点P
已知如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5.将△ABC折叠使C与A重合,折痕为DE,求BE的长.