如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是AD、AB上的点,且BN=ND,交点为P.求证:PC平分∠BPD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 06:31:55

如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是AD、AB上的点,且BN=ND,交点为P.求证:PC平分∠BPD
BM=ND

连接CN、CM.作CF垂直于DN于F,CE垂直于BM于E
△DNC的面积＝平行四边形ABCD面积的一半,同理△BCM面积＝平行四边形ABCD面积的一半,
所以△DCN的面积＝1/2×DN×CF＝△BMC的面积＝1/2×BM×CE,
因为BM＝DN,所以CE＝CF,
又因为∠PEC＝∠PFC＝90°,
所以△PFC与△PEC全等,
所以∠FPC＝∠EPC,
所以PC平分角BPD

已知如图平行四边形ABCD中 M .N分别是AB AD上的点且BN=DM BN DM相交于点P 求证 PC平分角BPD 如图,已知平行四边形ABCD中,E,F为AB,AD上的点,且BF=DE,BF与DE相交于点P,求证PC平分角BPD 已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为平行四边形,点M、N分别在pa、bd上,且pm:ma=bn:nd.求证：mn// 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M、N、Q分别在PA、BD、PD上,且PM:MA=BN:ND=PQ 如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc 如图,在平行四边形ABCD中,M.N.P.Q分别为AB.BC.CD.DA上的点,且AM=BN=CP=DQ求四边形MNPQ 在平行四边形ABCD中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ 如图,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=（1/3）BD,求证：M,N,C三点共线. P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC 已知正四棱锥P-ABCD,M、N分别是PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND.求证：直线MN∥平面PBC. 如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD．如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证：EF,MN