搜搜做题作业网如图18,在平行四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,∠AND=90°,连接CM交DN于点O. &n
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 23:46:24
如图18,在平行四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,∠AND=90°,连接CM交DN于点O. 过点C作CE⊥MN于点P,若PE＝1,∠1＝∠2,求AN的长.
我的写的比较乱 =.= 毕竟初中的货早就还给老师了
证 △ENC≌△EMC （SAS）
∴NC=MC
∵∠AND直角,M平分AD
∴NM=1/2AD （直角三角形斜边平分线原理）
∵MNCD为平行四边形
∴NC=NM=MD
∴△MNC为等边三角形 平行四边形MNCD为菱形
∴∠1=∠2=∠MND=60°
证△AND∽△EPN （AA）
∵EP=1/2NP （30°对边为斜边一半）
根据勾股定理得EN为 根3
∴MN=2根3 （△ENC≌△ENC）
∴AN=2根3
证 △ENC≌△EMC （SAS）
∴NC=MC
∵∠AND直角,M平分AD
∴NM=1/2AD （直角三角形斜边平分线原理）
∵MNCD为平行四边形
∴NC=NM=MD
∴△MNC为等边三角形 平行四边形MNCD为菱形
∴∠1=∠2=∠MND=60°
证△AND∽△EPN （AA）
∵EP=1/2NP （30°对边为斜边一半）
根据勾股定理得EN为 根3
∴MN=2根3 （△ENC≌△ENC）
∴AN=2根3