搜搜做题作业网用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 19:40:44
用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
（1）BE=CF．
证明：在△ABE和△ACF中，
∵∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC=60°，
∴∠BAE=∠CAF．
∵AB=AC，∠B=∠ACF=60°，∴△ABE≌△ACF（ASA）．
∴BE=CF；
（2）BE=CF仍然成立．
证明：在△ACE和△ADF中，
∵∠CAE+∠EAD=∠FAD+∠DAE=60°，
∴∠CAE=∠DAF，
∵∠BCA=∠ACD=60°，
∴∠FCE=60°，
∴∠ACE=120°，
∵∠ADC=60°，
∴∠ADF=120°，
在△ACE和△ADF中，
∠FAD＝∠CAE
AC＝AD
∠ADF＝∠ACE
∴△ACE≌△ADF，
∴CE=DF，
∴BE=CF，
证明：在△ABE和△ACF中，
∵∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC=60°，
∴∠BAE=∠CAF．
∵AB=AC，∠B=∠ACF=60°，∴△ABE≌△ACF（ASA）．
∴BE=CF；
（2）BE=CF仍然成立．
证明：在△ACE和△ADF中，
∵∠CAE+∠EAD=∠FAD+∠DAE=60°，
∴∠CAE=∠DAF，
∵∠BCA=∠ACD=60°，
∴∠FCE=60°，
∴∠ACE=120°，
∵∠ADC=60°，
∴∠ADF=120°，
在△ACE和△ADF中，
∠FAD＝∠CAE
AC＝AD
∠ADF＝∠ACE
∴△ACE≌△ADF，
∴CE=DF，
∴BE=CF，
用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60°角的顶
用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成四边形ABCD,把一个含60°角的三角尺与四边形重叠,使60°角顶点与A重合
用两个全等的三角形ABC和三角形ACD拼成菱形ABCD,把一个含60度角的三角尺的 60度角顶点与点A重合,两边分
用两个全等的等边三角形ABC和三角形ACD拼成四边形ABCD,把一个含60.
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合.已知AB=
一个三角尺的内角和180°,用两个完全一样的等腰直角三角尺拼成一个三角形,这个三角形的内角和是?°,
用两个全等的含30角的直角三角尺拼成四边形,则此四边形一定是（
一副三角尺可拼成很多角,右图是由三角尺拼成的两个图形,请计算:∠ACD=?
已知△ABC是边长为2的等边三角形,△ACD是一个含30°角的直角三角形,现将△ABC和△ACD拼成一个凸平行四边
用一副三角尺拼一个105°的角,需要( )和( )两个度数的角.
两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,他们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边的△AEF绕A旋转,...
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