数列题求推导Sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/anan+1 求Sn

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 09:47:22

数列题求推导
Sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/anan+1 求Sn

an=1,Sn=n是成立的
但是考虑到a1不确定所以需要另外求
Sn=.
S（n-1）=.
Sn-S(n-1)=1/anan+1=an {n>or=2}∴n>1时,an+1=1/(an)^2
取n=1 得a2=1/(a1)^2
取n=2,可解得a3=1/(a2)^2
所以对n∈N+,有an+1=(an)^(-2)
这里后,出现an+1=(an-1)^4的形式,就目前我的经验来看,我还无法求出这种类型的数列的和的表达式,如果兄弟有方法,还望赐教.
这里仅仅提供一种递推的思想.

已知数列an的前n项和Sn=2n^2+n,则lim[1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/anan+1] 已知数列an满足a1=1,a（n+1）=an/{3（an）+1} Sn=a1a2+a2a3+.+an（an+1）,求Sn 若数列an为等比数列,且a1=2 q=3 求sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1) 已知数列an为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n+1) 已知数列an为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n-1) 已知数列an的首项a1不等于0,公差d不等于0,的等差数列,求Sn=1./a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1 已知数列{an},若1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan-1=n/anan+1,求证{an}为等差数列. 已知数列an为等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1等于,求详细过程数列sn=n方,Pn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana（n+1）等差数列｛1\an｝满足a1=1,公差d=2,求a1a2+a2a3+……+anan+1的和已知数列｛an｝的前n项和为Sn=n²+2n（1）求数列的通项公式an（2）Tn=1/a1a2+1/a2a3+ 已知数列前n项和为sn=1/3(an-1) 求a1a2