如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:11:40

（1）试说明：OD=OE；
（2）试说明：四边形ABED是等腰梯形．

如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．

证明：（1）∵△ABC是等腰三角形，
∴AC=BC，∠CAB=∠CBA，
在△ABD和△BAE中，
∵

∠DAB＝∠EBA
AB＝BA
∠2＝∠1，
∴△ABD≌△BAE，
∴AD=BE，BD=AE，
∵∠1=∠2，
∴AO=BO，
∴OD=OE；
（2）∵AC=BC，AD=BE，
∴CD=CE，
∴∠CDE=∠CED=
180°−∠C
2，
又∵∠CAB=∠CBA=
180°−∠C
2，
∴∠CDE=∠BAC，
∴DE∥AB，
∴四边形ABED是等腰梯形．

关于等腰梯形的如图,在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠1=∠2．（1）求如图,在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠1=∠2．如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=A 在等腰三角形ABC中,点D、E分别是两腰AC、BD上的点,连接AE、BD交于点O, 如图,已知点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,连接BE,CD相交于点O,且∠1=∠2,试说明：BD=CE 三角形面积如图已知角ABC点D,E 分别在BC,AC上 BD=2CD AE=BE 相交于F点如图,在Rt△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别与BC,AC相交于点E,D,连接AE,如果∠BAE：∠BAC=1：如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… 如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△ 已知，在△ABC中，AB=AC，点D和点E分别在AB和AC上，且AD=AE，BE和CD相交于点O．求证：点O在线段BC的在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=CA,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求∠ 如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB上的一点，连接