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如图,O是三角形ABC的重心,AB=AC,连接AO并延长交BC于点D,连接BO并延长交AC于E,BE=15,AD=18,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 08:23:20
如图,O是三角形ABC的重心,AB=AC,连接AO并延长交BC于点D,连接BO并延长交AC于E,BE=15,AD=18,
求三角形ABC的面积和周长C
如图,O是三角形ABC的重心,AB=AC,连接AO并延长交BC于点D,连接BO并延长交AC于E,BE=15,AD=18,
由于AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形,则AD是BC边上的高.由三角形重心的性质“重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1”可知,AO=12,OD=6,BO=10.在三角形BOD中,由勾股定理可得BD=8,则BC=16.所以三角形ABC的面积为:16*18/2=144.在三角形ABD中,由勾股定理得:AB=2倍根号97.所以周长为:16+4倍根号97.