如图所示,已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(-1,0)和(0,-1)两点,则化简代数式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 10:36:59

如图所示,已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(-1,0)和(0,-1)两点,则化简代数式
√（a-1/a)²+4+√(a+1/a)²-4

a-1/a)^2+4+√(a+1/a)^2-4
√(a-1/a)²+4 - √(a+1/a)²-4
=√(a-1/a)²-√(a+1/a)²
=∣a-1/a∣-∣a+1/a∣
再问： 4也在根号下，，，
再答：根号下(a-1/a)^2+4】-【根号下(a+1/a)^2-4】
=【根号下a^2-2+1/a^2+4】-【根号下a^2+2+1/a^2-4】
=【根号下a^2+1/a^2+2】-【根号下a^2+1/a^2-2】
=【根号下(a+1/a)^2】-【根号下(a-1/a)^2】
=∣a+1/a∣-∣a-1/a∣
再问：这个是二次函数的问题，不是代数式的简单化简，我觉得在题中，a＞0，所以结果等于1/2a吧
再答：把（0，-1）代入抛物线得：-1=0+0+c，
解得：c=-1，
把（-1，0）代入得：0=a-b-1，
∴b=-1+a，
即ax2+（-1+a）x-1=0，
b2-4ac=（-1+a）^2+4a=a2+2a+1＞0，
∴a≠1，
a的取值范围是a＞0，且a≠1；a=1/2a

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A(0,1)B(2,-1)两点,求b和c的值 ***如图所示,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过（-1,2）已知函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(-1,3)和(1,1)两点,若0 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像如图所示. 二次函数的表达式已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点到想x轴的距离已知二次函数y=ax+bx+c的图像经过点（1,0）和（－5,0）两点,顶点纵坐标为9/2,求这个二次函数的解析式已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点到x轴的距离等于3 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(0,1),B(2,-1)两点已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（-2,4）,（-1,0),（0,-2）,求这个二次函数的表达式已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,4)(-1,0)(0,-2) 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,8),B(4,0)两点,它的对称轴为直线x=3