搜搜做题作业网log(9)(a)=log(15)(b)=log(25)(a+2b),求b比a的值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 16:01:03
log(9)(a)=log(15)(b)=log(25)(a+2b),求b比a的值
log(9)(a)=log(15)(b)=log(25)(a+2b),其中9,15和25是底数
log(9)(a)=log(15)(b)=log(25)(a+2b),其中9,15和25是底数
换底公式
lga/lg9=lgb/lg15=lg(a+2b)/lg25
令lga/lg9=lgb/lg15=lg(a+2b)/lg25=1/k
则lg9=k*lga
lg15=k*lgb
lg25=k*lg(a+2b)
lg9+lg25=lg9*25=lg225=lg15^2=2lg15
所以k*lga+k*lg(a+2b)=2k*lgb
lga+lg(a+2b)=2lgb
lg[a(a+2b)]=lgb^2
a^2+2ab=b^2
a^2+2ab-b^2=0
a=(-2b±√8b^2)/2=-b±√2*b
真数大于0
a>0,b>0
a/b>0
所以a/b=-1+√2
b/a=√2+1
lga/lg9=lgb/lg15=lg(a+2b)/lg25
令lga/lg9=lgb/lg15=lg(a+2b)/lg25=1/k
则lg9=k*lga
lg15=k*lgb
lg25=k*lg(a+2b)
lg9+lg25=lg9*25=lg225=lg15^2=2lg15
所以k*lga+k*lg(a+2b)=2k*lgb
lga+lg(a+2b)=2lgb
lg[a(a+2b)]=lgb^2
a^2+2ab=b^2
a^2+2ab-b^2=0
a=(-2b±√8b^2)/2=-b±√2*b
真数大于0
a>0,b>0
a/b>0
所以a/b=-1+√2
b/a=√2+1
log(8)a+log(4)b^2=5,log(8)b+log(4)a^2=7,求log(2)ab的值
已知a大于b大于1,log(a)b+log(b)a=10/3,求log(a)b-log(b)a的值
已知a＜b＜1,log(a)b+log(b)a=10/3,求log(a)b-log(b)a的值
log a b*log b c=log b b*log a c成立吗
对数函数题 log a - log b = 3 log (c/2) 求 a = ______________
log(ab)=log(a)+ log(b)吗
计算题（log）已知log底数5 ^2=a,log底数5 ^3=b求log底数5根号54 的值
log a b=log b a,则：ab=?
公式：log(a)(b)*log(b)(a)=?
若lga+lgb=2lg(a-2b),求log（2）a-log（2）b的值.
[log (底数为a) x]=[1\2log (底数为a) b ] - [ log (底数为a)c]求X
已知lg2=a lg3=b 求log(4)12+log(2)15=