∫上标0下标+∞ 2x e^-x^2等于多少

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 13:26:37

2xe^(-x^2)的原函数为-e^(-x^2)+c
故,此定积分值为：0-（-1）=1
再问： ∫[0,+∞] 2x e^(-x²)dx =-∫[0,+∞] e^(-x²)d(-x²) 第一步化到第二步的常数2哪里去了，不是应该是-2∫[0,+∞] e^(-x²)d(-x²）
再答：有常数的那个是不定积分，去掉常数的是定积分，这个题是定积分，所以那个常数就不需要了
再问：能具体点吗？哪些情况常数2要提出来，哪些情况不用呢
再答：关键是看需要求积分的原函数是什么，这个是主要的，想办法凑成这个原函数的导数的形式，其他的数字可以提出来
再问：那上面这题不是要把它凑成(-x^2),常数2没有用到啊，怎么没提出来，不见了
再答：你可以看一下：-e^(-x^2)+c的导数是多少，就知道了

∫上标1下标0（e^x+2x)dx等于____________ 设可导函数y=y(x)由方程∫(下标0,上标x+y)e^(-x^2)dx=∫(下标0,上标x)xsint^2dt确定,当讨论反常积分∫dx/x(lnx)^k 上标＋∞ 下标e 求定积分∫（上标4,下标0）e∧（-√x）dx ∫(上标ln3,下标0)dx/√(1+e^x) 高数二重积分题∫上标1下标0dx∫上标x下标x^2xydy,得多少,怎么算求定积分∫上标2下标0`（X^3）dx`怎么做?如果是上标3下标2`（X^3）dx怎么求? 设f(x)连续,d/dx∫上标x下标0tf(x^2-t^2)dt=? 求极限lim(x→0)∫sintdt/x^2上标为x下标为0 设f（x）是连续函数且f(x)=2x+3∫（上标2下标0）f(x)dx,则∫(上标2下标0)f(x)dx=? 求定积分:∫（上标是2 ,下标是0）(e^x)/[(e^x-1)^(1/3)]dx= 求定积分:∫（上标是(π/2),下标是0）[e^(2x)]*cosxdx=