如何证明等腰梯形的中位线的两倍等于上底加下底的和

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 13:40:59

如何证明等腰梯形的中位线的两倍等于上底加下底的和
如题
三楼的，向量是高中内容，初中生听不懂的
五楼的，可能我比较笨，怎么好像不对啊~

已知:AD‖BC,AE=EB,DF=FC.求证:2EF=BC+AD.证明:将等腰梯形ABCD翻转成A!B!C!D!,如图拼在一起,∵CD=C!D!,∴C!和D,D!和C重合,∵DF=F!C!,∴F和F!重合,∵AD‖BC,∴∠ADC+BCD=180°即∠ADC+B!C!D!=180°∴ADB!是一条直线,同理BCA!是一条直线,又∠DFE+CFE=180°,即∠DFE+C!F!E!=180°,∴EFE!是一条直线,∵AB!=A!B=AD+BC,AB!‖BA!,∴□ABA!B!是平行四边形,∴AB‖=A!B!∵AE=EB,即AE=E!B!,∴□AEE!B!是平行四边形,∴EE!=AB!,而EE!=2EF,故2EF=BC+AD.讨论：在证明中并没有用到AB=CD,可以认为对于任何梯形定理都成立.即梯形的中位线的两倍等于上底加下底的和

证明:等腰梯形的面积等于中位线乘高已知等腰梯形上底与腰相等,下底是上底的两倍,中位线等于8,则周长? 如何证明梯形中位线等于上底加下底总和的一半如何将等腰梯形九等分一个等腰梯形的下底是上底的两倍问如何将它九等分请画一张图底角为60度的等腰梯形,证明这个梯形的两腰等于上底如何证明梯形的中位线? 怎样证明等腰梯形的定理1 一个等腰梯形的下底是上底的两倍,且腰长等于上底长,要把它分成4哥面积相等形状相同的梯形,要怎么分? 把一个上底是下底两倍的等腰梯形分割成四个面积和形状相同的图形怎么做等腰梯形,下底是上底两倍,腰和上底一样,分成四个面积一样图形一样的图形,怎么分? 证明是梯形!可以追分怎么证明对角线相等的梯形是等腰梯形? 平行四边形的面积等于梯形面积的两倍,对吗,急速