设代数式2x平方+4x-3=M,试说明,无论x取何值,M总不小于一定值,并求出该定值（我要过程）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 17:43:55

用配方法：
2x²+4x-3
=2（x²+2x）-3
=2（x²+2x+1-1）-3
=2（x+1）²-5≧-5
∴M总不小于-5
再问：打错了，设代数式2x平方+4x+1=M,试说明,无论x取何值,M总不小于一定值,并求出该定值
再答：方法一样： 2x²+4x+1 =2（x²+2x）+1 =2（x²+2x+1-1）+1 =2（x+1）²-1≧-1 ∴M总不小于-1
再问：前面都懂，为什么后面是≧-1？
再答： =2（x²+2x+1-1）+1 =2（x+1）²-1≧-1 ∵2（x+1）²总大于等于0 ∴2（x+1）²-1≧-1

用配方法说明:无论x取何值时,2x^2-3x+2总不小于7/8.并求出当x取何值时这个代数式的值最小已知a=2,m=1,n=2,试说明无论x取何值,代数式mx^2+anx+m-n一定有最小值并求出最小值. 用配方法说明,不论x取何值时,代数式2乘X的平方-x+1的值不小于8分之7,并求出X取何值时这个代数式值最小用配方法说明：不论x取何值时,代数式2x-x+1的值总不小于8分之7,并求出x去何值时这个代数式的值最小. 用配方法说明:无论X取何值时,代数式2x^2-8x+17的值总大于0.并求出代数式的最小值用配方法证明：无论m,n取何实数时,代数式m²+n²+2m-4n+8的值总不小于3 求证：无论m取何值时直线（m-1)x-(m+3)y-(m+1)=0恒过一定点,并求出此点坐标. 试求代数式2x的平方+x-3的最小值,并求出当x取何值时,该代数式取到最小值, ⑴用配方法说明：无论x取何值,代数式x平方-5x+7的值总大于0 ⑵求出当x取何值时,代数式x平方不论x、y取何实数时,代数式x+y-2x-4y的值总不小于2 试证明不管m取何值,直线（2m-3）x-（3m-2）y=m+1总过一定点,并求出这个定点的坐用配方法证明：无论X取何值时,代数式x的平方-8x+18的值不小于2