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已知非0实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+2bx+c的图像与x轴的交点个数为( )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:55:12
已知非0实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+2bx+c的图像与x轴的交点个数为( )
已知非0实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+2bx+c的图像与x轴的交点个数为( )
a,b,c成等差数列
2b=(a+c)
△=(2b)^2-4ac
=(a+c)^2-4ac
=(a^2-2ac+c^2)
=(a-c)^2
≥0
所以,
a=c时,图像与x轴的交点个数为1
a≠c时,图像与x轴的交点个数为2