若a1=0,a(n+1)+a(n-1)=10an,求数列通项an.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 13:34:22

若a1=0,a(n+1)+a(n-1)=10an,求数列通项an.
原题a(n+1)=5an+√（24an2+1），但分值只能给一个，多多包涵。

其实楼主这是求数列的一种类型；
记为：a(n+1)=pan+qa(n-1)
求此类数列的方法为构造等比数列待定系数法；
例如上述构造为：a(n+1)-Aan=B(an-Aa(n-1)) ①
展开有：a(n+1)=（A+B）an-ABa(n-1)
则A+B=p AB=-q
则A,B满足方程X^2-pX-q=0的两根,可以求出A,B；
显然有a(n+1)-Ban=A(an-Ba(n-1))也满足关系式 ②
根据①②可以求出a(n+1),an的关系 ,然后又数列{ a(n+1)-Aan}为等比数列
可以求出a(n+1)-Aan的通项,
由此可以求出an的通项.
楼主的一般有两个值才能求出通项；著名的斐波那契数列就是这样求得,楼主不妨看看；
这也是求解数列的一种方法,不过高中不做过重要求的.
再问：就给你吧，2Q。

若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式在数列an中,a1=0,a(n+1)=-a1+3的n次方,（n属于N*）求an通项公式已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an 若数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2,求数列的通项公式已知数列a1=2,a(n+1)=an+1/n(n+2) 求an的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方求an通项公式已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式