一道圆的证明题如图,圆O和圆O1相交于点A,B,AC是圆O1的直径,弦CA,CB的延长线分别交圆O于点E,F,过点A作A

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 21:36:29

一道圆的证明题
如图,圆O和圆O1相交于点A,B,AC是圆O1的直径,弦CA,CB的延长线分别交圆O于点E,F,过点A作AD平行EF交于点D.
求证：（1）AD是圆O1的切线
（2）AB；AD=AE；DF

1.因为AC是圆O1的直径,所以角ABC=90
又因为ABFE为圆O的内接四边形,所以角ABC=角E=90.
又因为AD//EF,所以角DAC=90,
此时O1A垂直AD,A在圆O1上,所以AD切圆O1于点A
2.由AD//EF得,AE：DF=AC：DC
又可证RT三角形ADC相似于RT三角形BDA,可得AB：AD=AC：DC
所以AB：AD=AE：DF

已知如图,圆O1与圆O2相交于A、B,B是弧ABC的中点,CA、CB的延长线与圆O1分别相交于点D、E,过点B作AC的一道证明题如图AB是⊙O的一条弦,过点A、点O作一圆O1,交BA的延长线于C点（B、O、O1三点共线）,⊙O1和⊙O相交如图,圆O与圆1交于A、B两点,AC为圆O直径,CA、CB的延长线分别交圆O1于点D、E,AC=12,BE=30,BC= 如图,圆O与圆1交于A、B两点,AC为圆O直径,CA、CB的延长线分别交圆O1于点D、E,AC=12,BE＝30.BC＝如图,已知圆O1,O2 相交于A,B两点延长圆O1直径CA叫圆O2于点D,延长O1的弦CB交O2于点E,已知AC=6, 已知圆O1与圆O2相交于A和B两点,圆O1的弦AC切圆O2于A,EF是过B点的割线,交圆O1于E,交圆O2于F.求证CE 如图已知圆o1与圆o2相交于a b两点延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O1的弦CB 如图,已知圆O1与圆O2相交于点A,B,点O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,CB的延长线与圆O2相交于点D,连接AD. 已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的已知圆O1和圆O2相交于AB,延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O2于点E,AC=6, 如图,已知圆O1与圆O2相交于点A、B,O1在O2上,AC是圆O1的直径,直线CB 如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于,