如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F是BC的延长线上一点,DF平分CE于G,则△CFG与△BFD的面积之比
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 19:55:38
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F是BC的延长线上一点,DF平分CE于G,则△CFG与△BFD的面积之比______.
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![如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F是BC的延长线上一点,DF平分CE于G,则△CFG与△BFD的面积之比](/uploads/image/z/16514534-38-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CD%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8CF%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8CDF%E5%B9%B3%E5%88%86CE%E4%BA%8EG%EF%BC%8C%E5%88%99%E2%96%B3CFG%E4%B8%8E%E2%96%B3BFD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E6%AF%94)
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∴GR∥EH
∵CG=GE
∴GR=
1
2HE,即
GR
HE=
1
2
设GR=h,HE=2h
∵D、E分别是AB、AC的中点
∴BC=2DE
∵DF平分CE于G
∴△DEG≌△FCG
∴CF=DE
设CF=DE=a,则BC=2a,BF=3a
∴S△CFG:S△BFD=
1
2ah:
1
2×3a•2h=1:6.
故答案为1:6.
已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE
△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于F.问DF与EF有什么关系,并
如图,在三角形ABC中,D为BC延长线上的一点,且CD=AC,F是AD的中点CE平分∠ACB交AB于E,试问CE,CF有
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,点F是AC的中点,FE‖AB交BC于点E,点D是BA延长线上一点,且DF=BE.求
如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交于点F.求证:DF=EF.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.
用比例线段做的.如图,在△ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上的一点,连接DF交AC于点E,如果AB:BC=DE
如图,在△ABC中,D.E.F分别是AB、BC、AC三边的中点,求证AE与DF互相平分
已知,如图△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,连接DF于E,求证,CF:BF=CE:AE
如图,△ABC中BA=BC,点D是AB延长线上一点,DF⊥AC于F交BC于E,
如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC
如图回答问题如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连结CF.G是BC延长线上