设f(x)=x²+bln(x+1),若f(x)在其定义域上是单调函数,求b的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 09:07:54
设f(x)=x²+bln(x+1),若f(x)在其定义域上是单调函数,求b的取值范围
f'(x)=2x+b/(x+1)=(2x²+2x+b)/(x+1)
定义域为x>0
单调,显然是单调递增
则:2x²+2x+b>0对(0,+∞)恒成立
开口向上,对称轴为x=-1/2
所以,x=0代入有:b≧0
定义域为x>0
单调,显然是单调递增
则:2x²+2x+b>0对(0,+∞)恒成立
开口向上,对称轴为x=-1/2
所以,x=0代入有:b≧0
设函数f(x)=x-1/x-alnx若函数f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围
设函数f(x)=x^2-2ax+2,且x属于[-1,3],若函数f(x)在其定义域区间上是单调函数,求实数a的取值范围
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,当b>1/2时,函数f(x)在其定义域上的单调性是怎么样的?
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,(1)当b>1/2时,函数f(x)在其定义域上的单调性
设函数f(x)=x+k/x,常数k>0 若f(x)在区间[1,4]上的单调递增,求k的取值范围.
设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围
若f(x)=-0.5x^2+bln(x+2)在(-1,+无穷)上是减函数,则b的取值范围
已知函数y =f(x)在定义域[-2,2]上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),求a的取值范围
已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),求a的取值范围
设函数f(x)=x^2+bln(x+1) 若x=1时,函数f(x)取最小值,求实数b的值.答案是用求导 f'(1)=0来
设f(x)=kx-k/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调增函数,求k的取值范围.
已知函数f(x)是定义域在(-3,3)上的减函数,若f(2x-3)>f(x+1),求x的取值范围