x^2+y^2=1,x>0,y>0,切loga(1+x)=m,loga1/(1-x)=n,求loga的y次方.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 19:26:54
x^2+y^2=1,x>0,y>0,切loga(1+x)=m,loga1/(1-x)=n,求loga的y次方.
因为根据条件 x^2+y^2=1,x>0,y>0 所以,可以令x=cosα,y=sinα,α是在第一象限的角,接下去就是三角函数转换的问题了,loga(1+x)=m,loga1/(1-x)=n就变成了:loga(1+cosα)=m,loga1/(1-cosα)=n
即a^m=(1+cosα),a^n=1/(1-cosα)
后面的式子处理一下,即a^n=(1+cosα)/[(1+cosα)(1-cosα)] (也就是上下都乘以式子(1+cosα) )
所以a^n=(1+cosα)/(sinα^2)
所以a^n*(sinα^2)=(1+cosα)
所以a^m=a^n*(sinα^2) 因为sinα=y 所以a^m=a^n*(y^2)
所以y^2=a^(m/n)
所以y=a^(m/2n)
所以loga的y次方=m/2n
文字多了点,其实慢慢看的话就简单了的,我很辛苦打上来的啊
即a^m=(1+cosα),a^n=1/(1-cosα)
后面的式子处理一下,即a^n=(1+cosα)/[(1+cosα)(1-cosα)] (也就是上下都乘以式子(1+cosα) )
所以a^n=(1+cosα)/(sinα^2)
所以a^n*(sinα^2)=(1+cosα)
所以a^m=a^n*(sinα^2) 因为sinα=y 所以a^m=a^n*(y^2)
所以y^2=a^(m/n)
所以y=a^(m/2n)
所以loga的y次方=m/2n
文字多了点,其实慢慢看的话就简单了的,我很辛苦打上来的啊
已知x²+y²=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga1/1-x=n.则loga^y
1.已知loga x+loga y =2,(a>0,a≠1),求1/x+1/y的最小值
已知loga^(x的平方+4)+loga^(1+y的平方)=loga^5+loga^(2xy-1)求log4^y/x
已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0
loga(x)=m,loga(y)=n,用m、n表示loga(根号a的4次方*3次根号下(x/4次根号下y)
已经函数y=1+loga(x+2) 求反函数
y=loga[(根号x^2+1)+x]
y=loga(x^2+x+1)求导
已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为( )
函数y=loga^x与y=loga(1/x)的图像关于( )对称
y=loga(1+x^2)的导数
已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga 等于( ) (A)m+n (B)m-n (C)