已知a的平方+b的平方+C的平方-AB-AC-BC=0,试判断A,B,C的关系

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 00:30:54

已知a的平方+b的平方+C的平方-AB-AC-BC=0,试判断A,B,C的关系
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很简单啊,就是利用配出完全平方就解决了.首先给等号左右都乘上2,则
2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ac+b^2+c^2-2bc=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0,平方都是不小于0的,所以a-b=0,a-c=0,b-c=0,即a=b=c.

已知a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,试判断a,b,c之间的关系已知实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0 求a,b,c三者的关系已知有理数a、b、c满足a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac.试比较a、b、c之间的大小关系已知a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0判断abc的大小关系快 .. a+b+c+ab+bc+ac=a的平方+b的平方+c的平方. 已知有理数ABC,且A+B+C=1,A平方+B平方+C平方-AB-BC-AC=0,求ABC之间的关系已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c 已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,证明：a=b=c 已知a+b+c=1,证明ab+bc+ac≤a的平方+b的平方+c的平方已知 abc是三角形ABC的三边且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求a平方+b平方+c平方的值. 已知三角形ABC三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,判断该三角形的形状.