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若函数f(x)=ax^2+(a+1)x+2是定义域[-2,2]上的偶函数,求此函数的值域.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 06:15:15
若函数f(x)=ax^2+(a+1)x+2是定义域[-2,2]上的偶函数,求此函数的值域.
若函数f(x)=ax^2+(a+1)x+2是定义域[-2,2]上的偶函数,求此函数的值域.
因为是偶函数,
f(x)=f(-x)
ax^2+(a+1)x+2=ax^2-(a+1)x+2
a+1=-1-a
a=-1
f(x)=-x^2+2
所以值域是[-2,2]