07.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴. (1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 05:50:55
07.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴. (1)求抛物线
的解析式和对称轴;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC是以AC为斜边的Rt△时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)设过点A的直线与抛物线在第一象限的交点为N,当△ACN的面积为 时,求直线AN的解析式.
的解析式和对称轴;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC是以AC为斜边的Rt△时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)设过点A的直线与抛物线在第一象限的交点为N,当△ACN的面积为 时,求直线AN的解析式.
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(1)
过A,B,抛物线可表达为 y = a(x + 1)(x - 3)
过C:3 = -3a,a = -1
y = -(x + 1)(x - 3) = -x² + 2x + 3
对称轴:x = (-1 + 3)/2 = 1
(2)
P(1,p)
AC² = PC² + AP²
1 +9 = 1 + (p - 3)² + 4 + p²
p² - 3p + 2 = 0
p = 1,P(1,1)
或
p = 2,P(1,2)
(3)
AC的中垂线与l的交点即是(可能还有其他解)
AC的中点D(-1/2,3/2),斜率3
中垂线斜率 -1/3,解析式:y - 3/2 = (-1/3)(x + 1/2)
取x = 1,y = 1
M(1,1)
(4)
缺数据
可假设AN斜率k,解析式 y = k(x + 1)
与抛物线联立可得N的坐标
然后求AN的长及C与AN的距离
也可以用:
△OAC的面积 + 梯形OCNQ的面积 - △OCQ的面积 (Q为N向的垂线的垂足)
过A,B,抛物线可表达为 y = a(x + 1)(x - 3)
过C:3 = -3a,a = -1
y = -(x + 1)(x - 3) = -x² + 2x + 3
对称轴:x = (-1 + 3)/2 = 1
(2)
P(1,p)
AC² = PC² + AP²
1 +9 = 1 + (p - 3)² + 4 + p²
p² - 3p + 2 = 0
p = 1,P(1,1)
或
p = 2,P(1,2)
(3)
AC的中垂线与l的交点即是(可能还有其他解)
AC的中点D(-1/2,3/2),斜率3
中垂线斜率 -1/3,解析式:y - 3/2 = (-1/3)(x + 1/2)
取x = 1,y = 1
M(1,1)
(4)
缺数据
可假设AN斜率k,解析式 y = k(x + 1)
与抛物线联立可得N的坐标
然后求AN的长及C与AN的距离
也可以用:
△OAC的面积 + 梯形OCNQ的面积 - △OCQ的面积 (Q为N向的垂线的垂足)
已知抛物线y ax2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线L是抛物线的对称轴.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.在线等速度
如图,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与
已知抛物线Y=aX2+bx+c经过点A(0,3)B(1,0) C(5,0)三点 1.求抛物线解析式及对称轴
抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,0),B(3,0),则此抛物线的对称轴是直线x=______.
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0)C(0,3)三点,直线L是抛物线的对称轴.
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.
已知抛物线y=﹣x²+2x+3经过A﹙﹣1,0﹚,B﹙3,0﹚,C﹙0,3﹚三点,直线L是抛物线的对称轴.
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC相交于