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一些初级几何题如图,E是平行四边形ABCD外一点,对角线AC与BD相交于点O,且OE垂直于BE,AE垂直于CE.求证:四

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 09:42:43
一些初级几何题
如图,E是平行四边形ABCD外一点,对角线AC与BD相交于点O,且OE垂直于BE,AE垂直于CE.求证:四边形ABCD是矩形.
一些初级几何题如图,E是平行四边形ABCD外一点,对角线AC与BD相交于点O,且OE垂直于BE,AE垂直于CE.求证:四
连接OE.
∵平行四边形对角线互相平分
∴AO=OC
∵角AEC=90°OE是AC的中线
∴EO=1/2AC
同理EO=1/2BD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)