搜搜做题作业网平面向量与解析几何已知向量i.j 是x.y轴正方向上的单位向量,设向量a=（x-√3）*i +y*j 向量b=（x+√3
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 15:30:21
平面向量与解析几何
已知向量i.j 是x.y轴正方向上的单位向量,设向量a=（x-√3）*i +y*j 向量b=（x+√3）*i+y*j,且满足|a|+|b|=4
(1)求点P（x,y）的轨迹C的方程（请写出化简过程）
（2）如果过点Q（0,m）且方向向量为c（1,1）的直线与点P的轨迹交于A.B两点,当△AOB的面积取到最大值时,求m的值
已知向量i.j 是x.y轴正方向上的单位向量,设向量a=（x-√3）*i +y*j 向量b=（x+√3）*i+y*j,且满足|a|+|b|=4
(1)求点P（x,y）的轨迹C的方程（请写出化简过程）
（2）如果过点Q（0,m）且方向向量为c（1,1）的直线与点P的轨迹交于A.B两点,当△AOB的面积取到最大值时,求m的值
（1）|a|+|b|=4,即动点P(x,y)到定点F1(-√3,0）,F2(√3,0）的距离的和等于4,
∴P的轨迹C是椭圆,c=√3,a=2,b=1.
∴C的方程是x^2/4+y^2=1.①
(2)AB:x=y-m,
代入①*4,整理得
5y^2-2my+m^2-4=0,
△=4m^2-20(m^2-4)=80-16m^2,
|AB|=（√△)/5*√2,
原点O到直线AB:x-y+m=0的距离d=|m|/√2,
∴△AOB的面积S=(1/2)|AB|d=(2/5)√[m^2(5-m^2)]取最大值时,m^2=5/2,
m=土(√10）/2,为所求.
∴P的轨迹C是椭圆,c=√3,a=2,b=1.
∴C的方程是x^2/4+y^2=1.①
(2)AB:x=y-m,
代入①*4,整理得
5y^2-2my+m^2-4=0,
△=4m^2-20(m^2-4)=80-16m^2,
|AB|=（√△)/5*√2,
原点O到直线AB:x-y+m=0的距离d=|m|/√2,
∴△AOB的面积S=(1/2)|AB|d=(2/5)√[m^2(5-m^2)]取最大值时,m^2=5/2,
m=土(√10）/2,为所求.
已知向量i,向量j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)向量I+y向量j,向量b=(
向量i,j是平面直角坐标系x轴,y轴正方向上的两个单位向量,且向量AB=4向量i+2向量j,向量AC=3向量j+4向量j
数学题有关平面向量的什么叫做i向量和j向量是直角坐标系中x轴y轴正方向上的单位向量?原题是：已知a向量=-3i向量+4j
已知2向量a-3向量b=20向量i-8向量j,-向量a+2向量b=-11向量i+5向量j 向量i、向量j是X Y轴正方向
设向量I,向量J分别是平面直角坐标系中与X轴,Y轴方向相同的两个单位向量,若向量A=向量I+2向量J,向量B=—2
若i j 分别是x y轴正方向上的单位向量,a=3i+j,则与a垂直得向量可以是（
已知向量i,j是x,y轴正方向的单位向量 ,设向量a=(x-跟号3)i+yj ,向量b=(x+跟号3)i+yj 且满足|
设i,j是平面直角坐标系内x轴,y轴正方向上的单位向量,且向量AB=4i+2j.向量AC=3i+4j,求三角形ABC的面
设x,y∈R,i、j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,向量a＝xi+（y+2）j,b=xj+（y-2）j,|a
已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=（x-根号3）i+yj,向量b=（x+根号3）i+yj,且满足向|a|+
设向量a=（-1-x）i,向量b=(1- x)i-yj（x、y∈R,i、j分别是x、y轴正方向上的单位向量）
在平面直角坐标系中,i,j分别是与x,y 轴正方向同向的单位向量,平面内三点A,B,C满足向量AB=4i+3j,向量AC