如图点a是圆o上一点,oa 垂直ab且oa=1,ab=根号3,ob交圆o于点d,作ac垂直ob垂

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 08:08:30

如图点a是圆o上一点,oa 垂直ab且oa=1,ab=根号3,ob交圆o于点d,作ac垂直ob垂
为m并交圆o于点c,连接bc(1)求证bc是圆o的切线(2)过点b作bp垂直ob交oa的延长线于点p连接pd求bd÷pd的值

如图,点A是⊙O上一点,OA⊥AB,且OA=1,AB=√3 ,OB交⊙O于点D,
作AC⊥OB,垂足为M,并交⊙O于点C,连接BC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）过点B作BP⊥OB,交OA的延长线于点P,连接PD,求BD÷PD（即sin∠BPD）的值．

（1）证明：连结OC,如下图,

∵AC⊥OB,
∴AM=CM,
∴OB为线段AC的垂直平分线,
∴BA=BC,
在△OAB和△OCB中
OA＝OC
OB＝OB
BA＝BC ,
∴△OAB≌△OCB（SSS）,
∴∠OAB=∠OCB,
∵OA⊥AB,
∴∠OAB=90°,
∴∠OCB=90°,
∴OC⊥BC,
故BC是⊙O的切线；
在Rt△OAB中,OA=1,AB= √ 3    ,
∴OB=  √（AB^2+OA^2 )  =2,
∴∠ABO=30°,∠AOB=60°,
∵PB⊥OB,
∴∠PBO=90°,∠BPO=30°,
在Rt△PBO中,OB=2,
∴PB=  √3OB=2 √ 3   ,
在Rt△PBD中,BD=OB-OD=2-1=1,PB=2 √ 3    ,
∴PD= √（PB^2+BD^2 )
=  √13   ,
∴BD÷PD=1÷√13=13/√13.

如图OA,OB是圆O的半径,C是弧AB上的点,CD垂直于OA于D,CE垂直于OB于E,且CD=CE.求证：点C是弧AB的已知圆O中两条半径OB垂直于OA,M为弦AB的中点,MC//OA,交弧AB于C,交OB于D,求证弧AC=1/3弧AB 已知圆O中两条半径OB垂直于OA,M为弦AB的中点,MC//OA,交弧AB于C,交弧OB于D,求证弧AC=1/3弧AB 1 如图1,OA,OB是圆O的两条半径,且OA垂直OB,点C是OB的延长线上的任意一点,过点C作CD切圆O于点D,连接A OA和OB是圆O的两条互相垂直的半径,M是弦AB的中点,过M作MC‖OA,交弧AB于C,求证弧AC=1/3弧AB 在圆O中圆心角AOB=60度 C是弧AB上一点过点C作CM垂直于OA于M,作CN垂直于OB于N 线段AB与圆O相切于点C,连接OA,OB,OB交圆O于点D、已知OA=OB=6cm、AB=6倍根号3cm,求圆O的半径、 BD的圆O的直径,OA垂直OB,M是劣弧AB弧上一点,过M点作圆O的切线MP交OA的延长线于P点,MD与OA交与N点. 如图,在圆O中,半径OA垂直于OB,C是OB的延长线上一点,AC交圆O于点D,求证：角DOA=2角C 如图,OA、OB是⊙O的半径,且OA垂直OB,操作：在OB上取任意一点P,AP的延长线交⊙O于C,过点C作⊙O的切线CD 一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程如图.oa ob沿圆o的两条半径,且oa垂直ob.c,d是弦ab的三等两点,oC.od分别交ab于