在ABC中,ab=3,bc=根号7,o为ABC的重心则AO（向量）*AC(向量)为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 02:28:57

向量AO=(2/3)AD (AD-----BC边上的中线),【以下略去”向量“二字,凡大写字母均指向量】
AO=(2/3)(AB+BD)=(2/3)(AB+BC/2).
=(2/3)AB+BC/3.
AC=AB+BC. (1)
AO.AC=[(2/3)AB+BC/3].(AB+BC).
=(2/3)AB^2+BC^2/3+AB.BC+BC^2/3.
=(2/3)*9+7/3+AB.BC.
由AC^2=AB^2+BC^2+2AB.BC.
2AB.BC=AC^2-(AB+BC)^2.
=(AC+AB+BC){AC-(AB+BC)]=O 【见(1)】
∴AO.AC=(2/3)*9+7/3+0.
=2*3+7/3.
∴AO.AC=25/3.
再问：向量AO=(2/3)AD ,为什么?
再答：因O是三角形ABC的重心，重心就是三角形的三条中线的交点。重心到对应的顶点(A)的距离等于此中线长的三分之二。即|AO|=(2/3)|AD| 向量AO的方向与向量AD方向同向，故向量AO=(2/3)向量AD. .

在三角形ABC中,AB=3,BC=√7,AC=2,若O为三角形ABC的重心,则向量AO*向量AC的值为? 三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=2 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=? 在三角形ABC中,AB=3,BC=根号7,AC=2,若O为三角形ABC的垂心,则向量AO乘以向量AC的值（）在△ABC中AB=3,BC=4,AC=2若点O为△ABC的重心,则向量AO*向量AC的值为在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB 在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O为三角形ABC的外心,则向量AO乘向量BC= 在三角形ABC中,o为BC中点,若AB=1,AC=3,< 向量AB,向量AC>=60°,则 | 向量AO |=? 三角形ABC的外接圆圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,则AO向量*BC向量=? O为三角形ABC的重心,AB=2,AC=3,A=60,向量AO×向量AC= 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值. 已知三角形abc重心为o ac=6 bc=7 ab=8 则向量ao *向量bc= 在三角形ABC中,AB=3,BC=根号7,若O为三角形ABC的外心,则向量OB乘以向量AC=