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（2013•安徽）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 10:44:14
（2013•安徽）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：
①当四边形A′CDF为正方形时，EF=
2
（2013•安徽）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该
∵在矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，
∴BC=2AB．
①如图①．∵A′CDF为正方形，说明A′F刚好是矩形ABCD的中位线，
∴AF=BA′=1，即点E和点B重合，EF即正方形ABA′F的对角线．
EF=
2AB=
2．
故①正确；

②如图①，由①知四边形A′CDF为正方形时，EF=
2，此时点E与点B重合．
EF可以沿着BC边平移，当点E与点B不重合时，四边形A′CDF就不是正方形．
故②错误；

③如图②，∵BD=
BC2+CD2=
22+12=
5，EF=
5，
∴BD=EF，
∴EF与对角线BD重合．
易证BA′CD是等腰梯形．
故③正确；

④BA′CD为等腰梯形，只能是BA′=CD，EF与BD重合，所以EF=
已知矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合.如果折痕FG分别 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为 如图，已知长方形纸片abcd中，ab=6,bc=8,将纸片折叠，使点a与点c重合，求折痕ef的长 已知矩形纸片ABCD,AB=2AD=1将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合如果折痕FG分别与CD,AB交于点F,G, 矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平使点C与A重合设折痕为EF则重叠部分三角形AEF的面积是 如图所示，在矩形纸片ABCD中，已知AB：BC=2：3，点M在BC边上，将矩形折叠，使点D落在点M处，折痕为EF，若AE 如图,矩形纸片ABCD的长为2,宽为1,将纸片ABCD折叠,使点D落在BC的中点E处,点A落在F处折痕为EF,则线段CN 如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=3 BC=4,现将C与A重合,是制片折叠压平,折痕为EF,求重叠部分面积, 如图,长方形纸片ABCD中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a和点c重合,求折痕ef长 长方形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.将纸片折叠使点A和点C重合.则折痕EF长为? 2.如图所示,已知矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使C和A重合,折痕为EF,求折痕EF的长. 有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5．把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，