作业帮 > 数学 > 作业

P为正方形ABCD的边CD上任一点,BG垂直AP于G,在AP上取点E,使AG=GE,连接BE、CE 1）求证：BE=BC

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:58:04
P为正方形ABCD的边CD上任一点,BG垂直AP于G,在AP上取点E,使AG=GE,连接BE、CE 1）求证：BE=BC 2）若角CBE的平分线交AP的延长线于N点,连接DN,求证：BN+DN=根号2倍的AN （最主要是第二问~~~）
P为正方形ABCD的边CD上任一点,BG垂直AP于G,在AP上取点E,使AG=GE,连接BE、CE 1）求证：BE=BC
证明：（1）正方形ABCD,AB=BC=CD=DA ∵ BG⊥AE,AG=GE,Rt△ABG≌Rt△BGE ∴ AB=BE=BC 连接CN,延长BN交CE于H 自点D作DM⊥AN于M,显然Rt△ADM≌RtABG,DM=AG ∵ BN平分∠CBE,∴ CH=HE ∵ ∠CBN=∠EBN,BE=BC,BN=BN ∴ △BCN≌△BEN,∴ CN=NE,△CEN是等腰△ 延长AE交DC延长线于F,则有：∠BAG=∠BEG=∠CFE=∠BCN A,B,C,D,N五点共圆,∠AND=∠BNG=45?惜弦所对圆周角=45?千?Rt△DMN,Rt△BGN都是等腰直角三角形,√2DM=√2AG=DN,√2GN=BN,√2AG+√2GN=√2AN=BN+DN 标准答案上是不做任何辅助线,仅用等腰三角形和直角三角形通过 ∠GBP+∠PBN=∠GBN=∠PNB=∠NBE+∠NEB得出Rt△BPG是等腰直角三角形进而得到,AM=GN 参考: ⑴ ⊿BGA≌⊿BGE（SAS）,BE=BA=BC ⑵ ⊿BNC≌⊿BNE（SAS）,∴∠BCN＝∠BEN＝∠BAE. A,B,C,D,N共圆.∠DNB=90?献鰽N的垂线AK交ND延长线于K. ∠ADK＝∠ABN（共圆）.∠DAK＝∠BAN.⊿ADK≌⊿ABN,DK＝BN.AN=AK ⊿ANK是等腰直角三角形,BN+DN＝KD+DN＝KN＝√2AN.
如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE．做一下（ 如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE． 如图,点P为正方形ABCD的边BC上一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使GE=AG,连接BE、CE. P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点,过B作BG⊥AP于G,过C作CE⊥AP于E连接BE,求（AG-CE）/B 图形变式几何证明题P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任一点,过B作BG垂直AP于G,过C作CE垂直AP于E,连BE. 已知E是正方形ABCD的边CD上一点,延长BC到点F,使CF=CE,BE的延长线与FD交于点G.求证BE=DF且BG垂直 如图,正方形ABCD中,E是CD边上一点,联结BE,作CP⊥BE于点P,联结AP,过P作PF⊥AP交BC于F,求证CE= 已知P为正方形ABCD的边BC上任意一点,BE⊥AP于点E,在AP的延长线上取点F使EF=AE,连接BF、CF. 如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上任一点,PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.求证:(1)EF=AP (2)EF垂 如图正方形abcd的边长为4,点p在bc边上的任意一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于F 正方形ABCD中,P是BC边上任意一点,BE⊥AP,DF垂直AP,垂足分别为E,F.求证：BE=AF? 已知正方形ABCD中,F为BC延长线上一点,E为CD边上一点,CE=CF,BE的延长线交DF于点G.（1）求证：BG⊥D