分别以△ABC的三条边为边向外 作等边三角形ABD,ACE,BCF 连结DE,DF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 18:29:10
分别以△ABC的三条边为边向外 作等边三角形ABD,ACE,BCF 连结DE,DF.
求证四边形CEDF是平行四边形. 探索平行四边形CEDF是否任何时候都存在.若是.说理由. 不是.求满足条件
求证四边形CEDF是平行四边形. 探索平行四边形CEDF是否任何时候都存在.若是.说理由. 不是.求满足条件
不是平行四边形
因为:假设四边形CEDF是平行四边形
DA=AB,AE=AC,而平行四边形对边DE=CF=BC
也就是说,三角形DAE全等于三角形BAC
角DAE和角BAC只能是对顶角——否则上述两个三角形只能是重合
又因为
平行四边形的两邻角——角ECF+角DEC=180度
而角ECF=角AEC+角DEA>60度,角DEC=角ACE+角ACB+角BCF>120度
所以角ECF+角DEC必定大于180度
所以假设不成立,该四边形CEDF不是平行四边形
因为:假设四边形CEDF是平行四边形
DA=AB,AE=AC,而平行四边形对边DE=CF=BC
也就是说,三角形DAE全等于三角形BAC
角DAE和角BAC只能是对顶角——否则上述两个三角形只能是重合
又因为
平行四边形的两邻角——角ECF+角DEC=180度
而角ECF=角AEC+角DEA>60度,角DEC=角ACE+角ACB+角BCF>120度
所以角ECF+角DEC必定大于180度
所以假设不成立,该四边形CEDF不是平行四边形
△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE
(2)如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF
如图,△ABC为任意三角形,以边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.
如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角
如图,分别以△ABC的边AB,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O,连接OA.
在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四
如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCF,△ACE.求证四边形AEFD是平行四边
已知,如图,在△ABC的边BC的同侧,分别以AB、AC为向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,联结BE、CD,且相交
如图△ABC是等腰三角形AB=AC分别以两腰为边向外作等边三角形,ABD与等边三角形ACE已知∠DAE=∠DBC的三个内