一道难死人的小学奥数题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 21:15:49

一道难死人的小学奥数题
1/3+1/(3+6)+1/(3+6+9)+1/(3+6+9+12)+…+1/(3+6+9+12+…99)

1/3+1/(3+6)+1/(3+6+9)+...+1/(3+6+9+...+99)
=1/3+1/[3*(1+2)]+1/[3*(1+2+3)]+...+1/[3*(1+2+3+...+33)]
=2/3*[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(33*34)]
=2/3*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/33-1/34]
=2/3*[1-1/34]
=11/17

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