搜搜做题作业网若△ABC的三边长是a、b、c且满足a4=b4+c4-b2c2，b4=c4+a4-a2c2，c4=a4+b4-a2b2，
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 19:49:10
若△ABC的三边长是a、b、c且满足a4=b4+c4-b2c2，b4=c4+a4-a2c2，c4=a4+b4-a2b2，则△ABC是（ ）
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
∵a4=b4+c4-b2c2，b4=c4+a4-a2c2，c4=a4+b4-a2b2，
∴三式相加得a4+b4+c4-a2b2-a2c2-b2c2=0，
将上式配方可得（a2-b2）2+（b2-c2）2+（a2-c2）2=0，
可得a2-b2=0，b2-c2=0，a2-c2=0，
即a=b=c，
故选D．
∴三式相加得a4+b4+c4-a2b2-a2c2-b2c2=0，
将上式配方可得（a2-b2）2+（b2-c2）2+（a2-c2）2=0，
可得a2-b2=0，b2-c2=0，a2-c2=0，
即a=b=c，
故选D．
若三角形的三边为a，b，c，且满足a4+b4+c4=a2b2+b2c2+c2a2，试说明该三角形为等边三角形．
若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
证明:a4+b4+c4>=abc(a+b+c)
已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4+b2c2=b4+a2c2，试判断△ABC的形状．阅读下面解题过程：
已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状
已知a、b、c是三角形abc的三边.且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断三角形abc的形状.阅读下面解题过程：
一道数学题:已知a、b、c是三角形的三边长,且a4+b4+c4=4abc求a、b、c三个量的关系
已知a、b、c是△ABC的三边，且a4-b4=a2c2-b2c2，请判断△ABC的形状．
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c且满足a4+b4+c4-2c2a2-2b2c2=0求角C
已知a、b、c为△ABC的三边，且满a2c2-b2c2=a4-b4，则△ABC的形状为______．
已知在△ABC中,∠A∠B∠C对边分别为abc,其中a=5,b=13,且abc满足等式a4+b4-c4+2a2b2=0,
若实数a.b.c满足abc=1求a4/b(a+c)+b4/c(a+b)+c4/a(b+c)的最小值