在三角形ABC中,AD,BE,CF是三角形的角平分线交于O点,OG⊥BC,求证:角BOD=角COG
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 22:24:32
在三角形ABC中,AD,BE,CF是三角形的角平分线交于O点,OG⊥BC,求证:角BOD=角COG
证明:
因为△ABC中,AD,BE,CF是三角形的角平分线,交于O
所以,∠ABO=1/2∠ABC,∠BAO=1/2∠BAC,∠BCO=1/2∠BCA
因为∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°
所以,∠ABO+∠BAO+∠BCO=90°……(1)
因为,OG⊥BC
所以∠COG+∠BCO=90°……(2)
所以,(1)(2)得∠ABO+∠BAO=∠COG
因为∠BOD=∠ABO+∠BAO
所以,∠BOD=∠COG
因为△ABC中,AD,BE,CF是三角形的角平分线,交于O
所以,∠ABO=1/2∠ABC,∠BAO=1/2∠BAC,∠BCO=1/2∠BCA
因为∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°
所以,∠ABO+∠BAO+∠BCO=90°……(1)
因为,OG⊥BC
所以∠COG+∠BCO=90°……(2)
所以,(1)(2)得∠ABO+∠BAO=∠COG
因为∠BOD=∠ABO+∠BAO
所以,∠BOD=∠COG
三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于一点O,OG垂直BC于G.求证:角BOD=角COG
如图 三角形abc中 三条中线ad,be,cf交于o点og垂直bc于g 求证角bod等于角cog
在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的角平分线,且相交于点O,过O点做OG垂直BC于G,求证:角BOD=角C
七年级三角形几何题已知三角形ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直BC于G,求证角BOD=角GOC。
关于三角形的数学题如图,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF,交于一点O,OG垂直BC于G.说明∠BOD=∠COG
已知三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点O,OP垂直BC,垂足为P.求证:角BOD=角COP
△ABC中,AD、BE、CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O又OG⊥BC,垂足为G,求证:角BOD=角GOC
已知在△ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的平分线且交与点O,又OG⊥BC,垂足为G,求证:∠BOD=∠GOC
已知三角形ABC的三条角平分线AD BE CF 交于点O OP垂直BC 垂足为P 求 角BOD等于角COP
如图,已知ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC于G,求证:BOD=GOC!
如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证:∠BOD=∠GOC.
已知如图,在三角形abc中,AD.BE.CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足点为G,求证: