如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 14:44:12

（1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由；
（2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？

如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，

（1）相等．
在图1中，∵△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，
∴OA=OB，OC=OD，
∴0A-0C=0B-OD，
∴AC=BD；
（2）相等．
在图2中，∠AOB=∠COD=90°，
∵∠DOB=∠COD-∠COB，∠COA=∠AOB-∠COB，
∴∠DOB=∠COA
在△DOB和△COA中，

OD＝OC
∠DOB＝∠COA
OB＝OA，
∴△DOB≌△COA（SAS），
∴BD=AC．

如图1、2,△AOB,△COD均是等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°. 如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,【1】求证:△AOB≌△COD【2】如图,△AOB、△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,M为AD中点. 如图,三角形AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上若AD等于1,BD＝2,求CD的长如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,1.求证△AOB≌△COD2.求△A 已知：如图,△OAB与△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°．（2011•石景山区二模）已知：如图，△OAB与△OCD为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．如图23-32所示,△OAB,△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90° 已知△aob和△cod均为等腰直角三角形,∠aob=∠cod=90°,d在ab上.(1)求证:∠cba=90° 如图,∠AOB=∠COD=90° 如图 ∠AOB＝∠COD=90° 如图,平面直角坐标系中,△AOB全等△COD为等腰直角三角形,现取其斜边中点对角连接,证明：∠A=90°-2∠1