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设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P且x∉Q},如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 18:46:09
设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P且x∉Q},如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q=(  )
A. (0,1)
B. (0,1]
C. [1,2)
D. [2,3)
设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P且x∉Q},如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},
由不等式log2x<1=log22
得到集合P=(0,2);
集合Q中的不等式|x-2|<1可化为:

x−2<1
x−2>−1,
解得1<x<3,故集合Q=(1,3),
∵定义集合P-Q={x|x∈P且x∉Q},则P-Q=(0,1]
故选B.