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已知函数y=sin(2X+∏/3)+sin(2X-∏/3)+2cos2X,求函数的最小正周期

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 21:19:04
已知函数y=sin(2X+∏/3)+sin(2X-∏/3)+2cos2X,求函数的最小正周期
打错题了,已知函数y=sin(2X+∏/3)+sin(2X-∏/3)+2cos^X(^是平方的意思)求函数的最小正周期
已知函数y=sin(2X+∏/3)+sin(2X-∏/3)+2cos2X,求函数的最小正周期
y = sin(2x + π/3) + sin(2x - π/3) + 2cos²x
= sin2xcosπ/3 + cos2xsinπ/3 + sin2xcosπ/3 - cos2xsinπ/3 + (2cos²x-1) + 1
= 2sin2xcosπ/3 + cos2x + 1
=sin2x + cos2x + 1
=根号2sin(2x + π/4) + 1
∴原函数最小正周期T = 2π/2 = π