f(x)=lnx-ax+(1-a)/x在区间(1,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 11:32:40
f(x)=lnx-ax+(1-a)/x在区间(1,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是
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易知f'(x)=(a-1)/x^2+1/x-a
因f(x)为增函数
则f'(x)>0
即(a-1)/x^2+1/x-a>0
即a(1/x^2-1)-(1/x^2-1/x)>0
即a(1/x-1)(1/x+1)-1/x(1/x-1)>0
即(1/x-1)[(a-1)/x+a]>0
而x>1
则0
因f(x)为增函数
则f'(x)>0
即(a-1)/x^2+1/x-a>0
即a(1/x^2-1)-(1/x^2-1/x)>0
即a(1/x-1)(1/x+1)-1/x(1/x-1)>0
即(1/x-1)[(a-1)/x+a]>0
而x>1
则0
若函数f(x)=ax+lnx在区间[1,2]上为减函数,则实数a的取值范围是______?
已知函数f(x)=ax-lnx.若f(x)>1在区间(1,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围?
已知函数f(x)=x(lnx-ax)在区间(1/e,e)上有两个极值,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=ax-lnx,若f(x)>1在区间(1,+无穷大)内恒成立,则实数a的取值范围为_____
若函数f(x)=lnx+1/2x^2-ax在零到正无穷开区间上单调递增,则a的取值范围是?
已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+6在区间(0,1)上为减函数 则实数a的取值范围
函数f(x)=ax²-2x+1在区间(0,+∞)上只有一个零点,则实数a的取值范围为
函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是?
函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
已知a为实数,函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[0,1]上有零点,则a的取值范围
若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是?
函数f(x)=ax^2+(3a-1)x+2a在(-∞,-4)上为减函数,则实数a的取值范围是