已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=3/2,a2=2,且2Sn=a(n+1)+2S(n-1)+1,其中n大于等于2,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 12:32:45

已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=3/2,a2=2,且2Sn=a(n+1)+2S(n-1)+1,其中n大于等于2,n属于N+
1.求证：数列｛a(n-1))｝是等比数列
2.计算

1、
证：
2Sn=a(n+1)+2Sn-1+1
2(Sn-Sn-1)=a(n+1)+1
2an=a(n+1)+1
2an-2=a(n+1)-1
[a(n+1)-1]/(an-1)=2,为定值.
a1-1=3/2-1=1/2
a2-1=2-1=1
(a2-1)/(a1-1)=2,同样满足.
数列{an -1}是以1/2为首项,2为公比的等比数列.
2、
an-1=(1/2)×2^(n-1)=2^(n-2)
an=1+2^(n-2)=1+4/2ⁿ
Sn=a1+a2+...+an=n+2^(-1)+2^0+2^1+...+2^(n-2)=n+(1/2)(2ⁿ-1)/(2-1)=n+(2ⁿ-1)/2
lim[(Sn-n)/an]
=lim[n+(2ⁿ-1)/2-n]/(1+4/2ⁿ)
=lim[2ⁿ(2ⁿ-1)]/(2×2ⁿ+8)
=+∞
再问：不是吧？第二问答案说是2，我做的1/2

已知SN是数列｛an｝前N项和,a1=二分之三,a2=2,且2Sn=A（N+1）+2S（N-1）+1,其中N大于等于2, 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 已知数列an的前n项和为sn,4sn=an^2+2an-3,若a1,a2,a3成等比数列,且n大于等于3时a大于0.（1 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 设数列an的前n项和为Sn.已知首项a1等于3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1)求通项公式以及前n项和sn 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 已知数列(an),Sn是前n项的和,且an=S(n-1)+2,a1=2 已知Sn是数列｛an｝的前n项和,a1=3/2 ,a2=2 且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0,其中n≥2 已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/（anSn-Sn^2）=1(n大于等于2）已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.