平行四边形的对角线所分的四个三角形面积相等么?为什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 10:46:28

过O作EF⊥AB,∴EF⊥CD,
∵AO=DO,∠EAO=∠FDO,∠AOE=∠FOD
∴△AEO全等△DFO(ASA)
∴EO=FO
∵AB=CD,
∴S△AOB=S△COD
同理S△BOD=S△AOC
作DG⊥BC
∵BO=CO
∴S△COD=S△BOD
∴S△AOB=S△COD=S△BOD=S△AOC

平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个三角形,他们的面积相等吗?为什么? 平行四边形被对角线平分的四个三角形的面积相等, 求证:平行四边形的对角线把平行四边形平分为四个面积相等的三角形平行四边形两条对角线是不是把四边形面积分成四个面积相等的三角形? 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成的四个小三角形的面积相等这句话对不对平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形.这个真命题怎么证明平行四边形的两条对角线把平行四边形分割成四个面积相等的三角形,这句话对吗平行四边形两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形,对还是错?如果对怎么证明? 平行四边形怎样分割成四个面积相等的三角形? 三角形的什么所分的两个三角形面积相等? 两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形为什么平行四边形的对角线把它分成几组面积相等的三角形?