设平面区域D由抛物线y=-x^2与直线y=x围成 (1)求D的区域(2)D绕x轴旋转所成的旋转体的体积

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/23 07:19:54

二者的交点为A(-1, -1), O(0, 0), 区域D由二者围成, 在第三象限
(1)估计是求面积
S = ∫⁰₋₁(-x²- x)dx
= (-x³/3 - x²/2)|⁰₋₁
= 0 - [-(-1)³/3 - (-1)²/2)
= 1/6
(3)x处 (-1 < x < 0), 外环的半径为R = |x| = -x, 内环的半径为r = |-x²| = x²
该处的截面积=πR² - πr² = π(x² - x⁴)
V =∫⁰₋₁π(x²- x⁴)dx
= π(x³/3 - x⁵/5)|⁰₋₁
= 2π/15

设抛物线y^2=4x与直线y=x+1所围成的平面区域D,求D的面积和D绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积设抛物线y^2=2x及直线x=0,y=1所围成区域为D,求D的面积以及求该区域绕y=0旋转所成旋转体的体积设D是由抛物线Y=1-x^2和X轴,y轴及直线X=2所围成的区域的面积及D绕X轴旋转所得旋转体的体积设曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面区域为D.求D的面积；D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积. 求教一道高数题,设D是由曲线y=√x,x+y=2和x轴所围成的平面区域,求D绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积V 急求曲线y=sinx,直线y=2x以及x=∏/2围成的平面区域D的面积,及区域D绕X轴旋转一周而成的旋转体的体积设曲线XY＝1,X=2,Y=3所围成的平面区域为D,求（1）D的面积.（2）D绕X轴旋转一周所得旋转体的面积. 设平面图形D由x^2+y^2<=2x与y>=x所确定,试求D绕直线y=0旋转一周所生成的旋转体的体积设D是由曲线y=lnx, x=e和x轴所围成的平面图形, (1)求D的面积A, (2)求D绕x轴旋转所形成的旋转体的体积设曲线XY=1与直线Y=2,X=3所围成的平面区域为D,求D的面积;求D绕X轴旋转一周所得旋平面图形D由抛物线y=1-x^2和x轴围成,D绕y轴旋转所得的旋转体体积,答案是2π/3么? 平面图形D由抛物线y=1-x^2和x轴围成,D绕x轴旋转所得的旋转体体积