y=(x-1)^3*x^2 极大值为0 显然x=0 与x=1 都满足但x=1时求导恒为0 是不是不能称为极值点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 10:07:55

y'=3(x-1)²x²+2x(x-1)³
=(x-1)²[3x²+2x(x-1)]
=x(x-1)²(3x+2x-2)
=x(x-1)²(5x-2)=0
x=0,x=1或x=2/5
x∈(2/5,1)
y'>0
x∈(1,+∞)
y'>0
所以
x=1不是极值点.
而
x=0和x=2/5都是.
再问：但x=0与x=1时值一样
再答：尽管值一样，但x=1时不是极值点，和值是否相同无关。
再问：不是极值点但值是极大值不奇怪么
再答：极值和最值是有区别的极值只是局部最大或最小点，其它点处有值和它相等不奇怪。比如一个山峰只到另一个山峰的半腰很正常哦
再问：最值是局部区间最大最小点吧而且极值点定义是极值所对点位极值点而x=1不是极值点不是与定义矛盾么
再答：最值是整个区间，极值是局部区间，是否是极值点不是根据导数=0判断的，而是看在该点左右导数是否异号来判断的。
再问：懂了概念搞糊涂了这么晚还打扰你多谢啊
再答：不谢。

关于函数的极值和导数1.函数y=2x/x^2+1的极大值和极小值为?2.函数y=x^3-6x+a的极大值和极小值为? 设f(x)为四次函数,当x=±1时,取得极值0,且2为极大值,求f(x)的解析式,并求f(x)的最小值,画出函数的大致图 y=x^x（x>0)求导函数y=2x/x^2+1的极大值为______ 极小值为________ 已知二次函数f(x)满足1.在x=1时有极值;2图像过点(0,3),且在该点处的切线与2x+y=0平行.求f（x）的解析已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0),求f(x)的极大值与极小值已知函数f（x）=x3-ax2-bx的图象与x轴相切于点（1，0），f（x）的极大值为______． y=x/(1+x^2)求导极大值极小值的问题1.求下列函数的驻点、极值点、和对应的极值.（1）f(x)=2x^3+3x^2+6x-7(2) h(x 求导数y=3x-x^2 求y',y'/ x=1 y'/x=0 若函数f(x)=ax^5-bx^3+c(a不等于0)在x=正负1时有极值,极大值为4,极小值为6,试求函数f(x)的解析求下列函数的极值点和极值：1、y=3x的4次方-4x的3次方 2、y=2x的3次方+3x的2次方-12x+1 x∈（0,

y=(x-1)^3*x^2 极大值为0 显然x=0 与x=1 都满足 但x=1时求导恒为0 是不是不能称为极值点

y=(x-1)^3*x^2 极大值为0 显然x=0 与x=1 都满足但x=1时求导恒为0 是不是不能称为极值点