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不等式ax方-bx+c大于0的解集是-1小于x小于2,则a(x方+1)+b(x-1)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 10:21:27
不等式ax方-bx+c大于0的解集是-1小于x小于2,则a(x方+1)+b(x-1)
则a(x方+1)+b(x-1)+c大于2ax
不等式ax方-bx+c大于0的解集是-1小于x小于2,则a(x方+1)+b(x-1)
因为ax2-bx+c>0的解集为(-1,2),
所以方程ax2-bx+c=0①的两根为-1和2,
带入方程①
得a+b+c=0②和4a-2b+c=0③,
用③-②得a=b④
将a(x2+1)+b(x-1)+c>2ax移项得
ax2+(b-2a)x+a-b+c>0⑤.
将④带入⑤得ax2-bx+c>0
可见与原式相同,故a(x2+1)+b(x-1)+c>2ax的解集为(-1,2)