已知a的平方加b的平方家c的平方等于1证负1/2小于等于ab+bc+ac

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:54:30

(1)由均值不等式可知：a²+b²≥2ab,b²+c²≥2bc,c²+a²≥2ca.结合a²+b²+c²=1,三式相加得：ab+bc+ca≤1.此时,等号仅当a=b=c时取得.（2）(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=1+2(ab+bc+ca)≥0.===>ab+bc+ca≥-1/2.此时,等号仅当a+b+c=0时取得.综上可知-1/2≤ab+bc+ca≤1.
所以ab+bc+ca≥-1/2得证

已知a的平方加b的平方等于c的平方求c/ab-b/ac-a/bc 已知a等于-2014,b等于2013,c等于-2012.求a的平方加b的平方加c的平方加ab加bc减ac 若a的平方加ab等于4,ab加b的平方等于负1,则a的平方加2ab加b的平方等于? 已知a减b等于1,b减c等于2,则a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac的值为多少已知a减b等于三,b加c等于负五,则代数式ac减bc加a的平方减ab的值为已知a平方加b的平方加c的平方等于ab+bc+ac求b/a+c/b+a/c的值 1、已知A的平方加AB等于负2,AB加B的平方等于6,求代数式A的平方减B的平方与A的平方加2AB+B的平方的值. 已知a减b等于3,a加c等于负5,求ac减bc加a的平方减ab的值已知a的平方加b的平方等于1,c的平方加d的平方等于1,求(ad加bc)的平方加(ac减bd)的平方的值已知a的平方加ab等于负三,ab加b的平方等于7,试求a的平方加2ab加b的平方! 已知a的平方加ab等于4,ab加b的平方等于-1,求:a的平方加2ab加b的平方等于几 a的平方加上b的平方等于1,b的平方加上c的平方等于2,a的平方加上c的平方等于2,问ab+bc+ac的最小值是多少