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已知三个数成等差数列首末两项之积为中项的5倍,后两项的和为第一项的6倍,求此3个数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 17:21:08
已知三个数成等差数列首末两项之积为中项的5倍,后两项的和为第一项的6倍,求此3个数
已知三个数成等差数列首末两项之积为中项的5倍,后两项的和为第一项的6倍,求此3个数
设这三个数分别为 a-d,a,a+d
由已知得 {(a-d)(a+d)=5a (1)
{a+a+d=6(a-d) (2)
由(2)得4a=7d,(3)
由(1)得(4a-4d)(4a+4d)=80a,将(3)代入得 3d*11d=140d
所以,d=0或d=140/33
因此,a=0或a=245/33
这三个数是0,0,0或 35/11,245/33,35/3