作业帮 > 数学 > 作业

椭圆两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点P(5/2,-3/2),则椭圆方程为什么

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:16:36
椭圆两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点P(5/2,-3/2),则椭圆方程为什么
椭圆两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点P(5/2,-3/2),则椭圆方程为什么
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1
c=2
右焦点(2,0)
离心率e=c/a=2/a
右准线方程x=a²/c=a²/2
点P到右焦点的距离√[(5/2-2)²+(-3/2-0)²]=√10/2
点P到右准线的距离a²/2-5/2
e=2/a=(√10/2)/(a²/2-5/2)
2a²-√10a-10=0
a=√10
a²=10
b²=a²-c²=10-2²=6
该椭圆方程为x²/10+y²/6=1