用函数单调性的定义证明:函数f(x)=x³+x在(-∞,+∞)上是增函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 23:46:36
用函数单调性的定义证明:函数f(x)=x³+x在(-∞,+∞)上是增函数
x1>x2
f(x1)-f(x2)
=x1³-x2³+x1-x2
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)+(x1-x2)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+3x2²/4+1]
因为x1-x2>0
且x1+x2/2)²+3x2²/4+1>0
所以是增函数
f(x1)-f(x2)
=x1³-x2³+x1-x2
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)+(x1-x2)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+3x2²/4+1]
因为x1-x2>0
且x1+x2/2)²+3x2²/4+1>0
所以是增函数
用函数单调性定义证明函数f(x)=x+9/x在(3,+∞)上是增函数
用函数的单调性定义证明;函数f(x)=√x 在[0,+∞)上是增函数
用函数单调性的定义证明,函数f(x)=x³+x在(-∞,+∞)上是增函数 在线等20分钟、、拜托快点啦、、
用函数单调性的定义证明函数f{x}=x³+x在{-∞,+∞}上是增函数,教课书上说用f{x1} -f{x2}
根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x³+1在(-∞,+∞)上是减函数.
用函数单调性定义证明 函数f(x)=-3x+2在(-∞,+∞)上是减函数.
用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数.
1.利用单调性的定义证明函数f(x)=x^2分之1在(-∞,0)上是增函数
根据函数的单调性的定义,证明函数F(X)=-X^3+1在(-∞,+∞)上是减函数.
用函数的单调性的定义证明:函数f(x)=x^3-3在R上是增函数.
根据函数单调性定义,证明函数f(x)=-x^3-1在(-∞,+∞)上是增函数
用单调性定义证明f(x)=x*x-2x在(1,∞)上是增函数如题