一个时钟,时针转一圈时针分针和秒针完全重合的机会有几次?不可瞎猜哦,要有计算过程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 19:49:33

原题为这样吧：一个时钟,时针转一圈,时针、分针和秒针完全重合的机会有几次?
-----------------------------
时针转一圈,历时3600*12=43200秒.
设时针、分针和秒针匀速圆周运动,角速度分别为Vh、Vm、Vs.
再设三针n小时k分t秒=T秒时完全重合,T∈[0,43200),走过的角度分别为Ah、Am、As.
显然,Ah∈[0,2π),n∈[0,12),k∈[0,60),j=60*n+k,j∈[0,720),n、k、j为整数.
则：Vh=2π/43200,
Vm=2π/3600,
Vs=2π/60；
Ah=2πT/43200,
Am=2πT/3600,
As=2πT/60；
当三针重合时,有Ah=Am-2π*n=As-2π*j.
即2πT/43200=(2πT/3600)-2π*n=(2πT/60)-2π*j.
整理得：719n=11j (1)
T=(43200/719)j (2) ;
由(1)又n、j为整数,n∈[0,12),j∈[0,720)得：j=0或j=719.
带入(2)有：T=0或T=43200(不合假设,舍掉).
因此,T=0.
就是说,只有一次三针重合,在0时.

在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次? 一天24小时中,时针、分针和秒针完全重合的有几次,分别是什么时间? 一天24小时时针分针秒针有几次完全重合在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间. 1在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时一天内,时钟里的时针、分针、秒针有多少次完全重合. 问：家里的时钟在24小时内,时针、分针和秒针有多少次完全重合的? 时钟上时针分针秒针一天重合几次? 在一天24小时中,时钟的时针,分针秒针完全重合几次?都分别是什么时间? 把一个时钟改装成玩具钟,使得时针每转一圈,分针转16圈,秒针转41圈.开始三针重合,问时针旋转一周的过程中,