三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,求三棱锥的内切球半径.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:41:16
三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,求三棱锥的内切球半径.
法一:易知内切球球心O到各面的距离相等.
设E、F为CD、AB的中点,则O在EF上且O为EF的中点.
在△ABE中,AB=6,AE=BE=4,OH=
3
7
8.
解法二:设球心O到各面的距离为R.
4×
1
3S△BCD×R=VA-BCD,
∵S△BCD=
1
2×6×4=12,
VA-BCD=2VC-ABE=6
7.
∴4×
1
3×12R=6
7.
∴R=
3
7
8.
设E、F为CD、AB的中点,则O在EF上且O为EF的中点.
在△ABE中,AB=6,AE=BE=4,OH=
3
7
8.
解法二:设球心O到各面的距离为R.
4×
1
3S△BCD×R=VA-BCD,
∵S△BCD=
1
2×6×4=12,
VA-BCD=2VC-ABE=6
7.
∴4×
1
3×12R=6
7.
∴R=
3
7
8.
如图,在三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,求三棱锥的内切球的体积和表面积
三棱锥A-BCD中,棱AB长为6,其余5条棱长都是5,求它的体积?
在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为 答案是43π 求详细解答
在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积?
在三棱锥A-BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积
在三棱锥A—BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,BC=1,求正三棱锥A-BCD的体积.
在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为多少
在三棱锥A-BCD中,AB=CCD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为|?
正三棱锥A-BCD中,棱AB与CD所成角的大小为?
三棱锥A-BCD中,AB=AC=1,AD=2,∠BAC=∠CAD=∠DAB=60,求三棱锥A-BCD的体积
在三棱锥A-BCD中AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,求其外接球的表面积.