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方程7x²-(k+13)x+k²-k-2=0的两根分别在区间

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 15:13:33
方程7x²-(k+13)x+k²-k-2=0的两根分别在区间
方程7x²-(k+13)x+k²-k-2=0的两根分别在区间
参考
设f(x)=7x²-﹙k+13﹚x+k²-k-2,开口向上
由于f(x)=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内
所以
f(0)>0 即k²-k-2>0 ①
f(1)<0 即7-﹙k+13﹚+k²-k-2<0 ②
f(2)>0 即28-﹙2k+26﹚+k²-k-2>0 ③
联立①②③ 可解得:
-3<k-1或 3<k<5